如何掌握固定收益投資中的內部報酬率（TIR）公式

你是否曾經比較過兩個債券，卻只憑著票息來決定哪個較好？這時候就需要用到內部報酬率（TIR），這是一個許多投資者忽略但卻能徹底改變你投資決策的指標。讓我來解釋為什麼它很重要，以及如何運用它。

票息背後的真相：你看到的百分比並非全部

當你看到一個債券支付8%的票息時，許多人會自動認為這就是實際的收益率。但其實有個秘密：你買入的價格會決定你是否真的能獲得那個回報，或是完全不同的結果。

假設你以105歐元買入一個面值100的債券。雖然每年都會收到吸引人的票息，但到期時你只會拿回100歐元。這差額的5歐元代表一個損失，會侵蝕你的實際獲利。這時候，內部報酬率公式 (Tasa Interna de Retorno) 就成為你不可或缺的工具。

理解TIR在實務中的意義

TIR是捕捉你在固定收益投資中整體獲利率的指標，除了考慮定期的票息外，也包括到期時的盈虧。

一般的債券運作方式是：投資於面值，定期收到票息 (cupones)，最後收回面值加上最後一期票息。但在二級市場上，這些債券可能會以不同的價格交易：

• 折價：以95歐元買入一個面值100的債券，會有資本利得。
• 平價：以100歐元買入，無資本利得或損失。
• 溢價：以108歐元買入，會有資本損失。

TIR反映了這些因素對你最終績效的綜合影響。

不用繁瑣計算也能理解的TIR公式

雖然計算TIR公式需要解一個複雜的方程式，將債券的現價與未來所有現金流（票息和面值）折現到一個未知的利率，使兩者相等，但你不用手動計算。有專門的線上計算器可以幫你簡化這個過程。

重點是你只需輸入三個變數：

• 債券的現價 (P)
• 你收到的票息 ©
• 到期時間 (n)

就能得到你的TIR。

實例：TIR揭示票息背後的真相

假設一個債券目前交易價格為94.5歐元，年票息6%，到期4年。用TIR公式計算，結果約為7.62%。注意：TIR高於票息，因為你是以折價買入。

相同的債券，但價格為107.5歐元，TIR則降至3.93%，遠低於6%的票息。為什麼？因為你支付了溢價，到期時無法完全收回。

這個技巧很重要：兩個票息相同的債券，因為買入價格不同，提供的實際收益率也會大不相同。TIR公式揭示了票息想要隱藏的真相。

區分TIR與其他市場利率

很容易將TIR與市場上看到的其他利率搞混。名義利率 (Tipo de Interés Nominal)（TIN）只是你約定的百分比，沒有額外成本。年百分率 (Tasa Anual Equivalente)（TAE）則包含了費用和手續費，例如：房貸中你可能看到TIN為2%，但TAE為3.26%。

而TIR則專屬於固定收益，反映實際的獲利率，考慮了買入價格、票息和到期的回收。

不用計算也能掌握的TIR變動因素

票息上升，TIR也會上升。票息下降，TIR也會下降。很直接。

如果以低於面值買入，TIR會變得更好；反之亦然。這也是很直觀的。

較複雜的債券 (可轉債、與通膨掛鉤等)，TIR還會受到次要變數影響，例如標的股票或價格走勢，但基本概念仍然：所有因素最終都反映在那個利率上。

為什麼這個指標對選擇債券至關重要

當你面前有兩個債券，TIR可以幫你在同等條件下比較。假設債券A票息8%、TIR3.67%，而債券B票息5%、TIR4.22%，你會傾向選擇哪一個？沒有TIR公式，你可能會選錯。

原因是：債券A的價格已經反映了較高的溢價，實際的回報會比票息低。

最後提醒：警惕TIR異常高的債券

當你看到一個TIR高達19%的債券，比如2010年希臘債危機期間的債券，要小心。這個異常的利率並不代表它是隱藏的瑰寶。通常代表極高的違約風險。市場會因為這個風險，要求更高的報酬。

TIR可以幫助你做決策，但千萬不要忽略發行者的信用品質。高TIR的債券若發行人信用不佳，可能付不出錢來，代價很高。

結論：掌握TIR，掌握你的投資

TIR公式讓你在固定收益投資中，從盲目投資轉變為有根據的決策。每次比較債券時，都要用它。不論是手動還是用計算器，重點是你要理解：票息只是整個故事的一部分。

你的真正收益取決於你今天付出的價格、定期收到的支付，以及到期時的回收。TIR將這一切整合成一個你可以信賴的數字。