TIR 與 VAN：投資者的基本比較 | 完整的財務評估指標指南

介紹：兩個工具，一個目標

當投資者面臨資金配置決策時，需要回答一個基本問題：這會帶來盈利還是損失？在此過程中，兩個不可或缺的財務分析盟友浮現：內部報酬率 (TIR) 和淨現值 (VAN)。

雖然這兩個指標都旨在評估投資的可行性，但它們的運作邏輯不同。一個衡量預期的百分比回報，另一個則以貨幣單位量化淨收益。當這些指標發出相互矛盾的信號時，問題就來了：一個專案可能因高TIR看起來更具吸引力，但VAN卻較其他方案低。掌握這兩個工具，對於做出明智且策略性的投資決策至關重要。

理解淨現值 (VAN)：真正重要的金錢

淨現值是一個財務指標，將專案未來所有現金流折算成當前的貨幣價值。本質上，它回答這個問題：我今天收到的錢，未來的錢值多少？

VAN背後的邏輯優雅而深刻。投資者知道，$100 今天的錢不等於$100 一年後的錢，原因包括機會成本與通貨膨脹。因此，評估一個專案時，需要將所有未來的現金流以某個特定的折現率折現，扣除初始投資，看看是否還有剩餘。

正的VAN代表專案能產生超過投資成本的價值。負的VAN則相反：投資甚至無法回收其初始資本。

計算結構：VAN公式拆解

為了理解VAN公式的實際運作，觀察其數學結構很有幫助：

VAN = (現金流1 / ((1 + 折現率)^1) + )現金流2 / ((1 + 折現率)^2( + … + )現金流N / )(1 + 折現率)^N( - 初始投資

主要組成部分包括：

• 初始投資： 專案開始時的資金支出。
• 現金流： 每期預期的淨收入（(銷售減去營運成本、稅金等)）。
• 折現率： 反映資本機會成本的百分比。此數值具有主觀性，取決於投資者對專案風險的看法。

) 實務案例：VAN的實際應用

案例1：盈利專案 (正VAN)

假設一家公司考慮投資$10,000於一條生產線，預計每年產生$4,000，持續5年。選擇的折現率為10%。

應用VAN公式：

• 第1年：$4,000 / ###1.10(^1 = $3,636.36
• 第2年：$4,000 / )1.10(^2 = $3,305.79
• 第3年：$4,000 / )1.10(^3 = $3,005.26
• 第4年：$4,000 / )1.10(^4 = $2,732.06
• 第5年：$4,000 / )1.10(^5 = $2,483.02

VAN = $3,636.36 + $3,305.79 + $3,005.26 + $2,732.06 + $2,483.02 - $10,000 = $2,162.49

結論：正VAN表示此投資具有價值創造，值得進行。

案例2：不盈利專案 )負VAN(

假設一投資者考慮一張$5,000的定存證明，3年後支付$6,000，年利率8%。

未來支付的現值：$6,000 / )1.08(^3 = $4,774.84

VAN = $4,774.84 - $5,000 = -$225.16

結論：負VAN表示此投資不具盈利性；未來的錢不足以彌補初始資本。

折現率的選擇：投資者的判斷

在應用VAN公式時，最大挑戰之一是選擇適當的折現率。這個決定本質上具有主觀性，且會大幅影響結果。

幾個常用的方法包括：

• 機會成本法： 若在風險相似的替代投資中能獲得多少回報？專案風險越高，折現率越高。
• 無風險利率： 以國債收益率為基礎，加入風險溢價。
• 行業平均： 觀察同行或類似產業的折現率，提供參考。
• 經驗判斷： 有經驗的投資者會根據市場狀況與風險感知調整。

淺談VAN的限制：它沒說的事

儘管VAN是強大的工具，但也存在一些限制：

限制	說明
主觀折現率	小幅變動可能導致投資決策大轉變。
忽略未來不確定性	假設預測準確，但實務中存在風險。
缺乏操作彈性	不考慮專案執行期間的調整空間。
不適用於不同規模專案比較	小型高回報專案的VAN可能低於大型低回報專案。
忽略通貨膨脹	未考慮未來現金流的購買力變化。

儘管如此，VAN仍是最常用且易於理解的投資評估工具之一，能提供直接的貨幣價值，並系統性比較多個方案。

內部報酬率 )TIR(：定義一切的百分比

TIR回答另一個問題：以何種百分比的折現率，專案的現金流入與流出能達到平衡？

技術上，TIR是使VAN等於零的折現率。換句話說，它是專案獨立於外部環境的回報率。

TIR以百分比表示，並與一個“基準利率” )generally 投資者的最低接受回報率( 比較。如果TIR高於此率，專案值得考慮；反之則應拒絕。

) TIR的優點

• 適用於比較不同規模的專案，提供相對指標 (百分比)，而非絕對數。
• 快速識別超過最低預期回報的專案。
• 以直觀方式傳達專案的可行性：「此專案年回報18%。」

TIR的限制

但TIR也面臨一些挑戰：

限制	說明
多重TIR	在現金流非傳統（符號變化）專案中，可能存在多個TIR值使得VAN為零。
不適用於不規則現金流	最佳用於初期投資後，現金流為正的情況。後續的負現金流可能導致誤導。
假設再投資	假設正現金流能以TIR再投資，實務中較少成立。
依賴折現率	折現率變動會影響專案比較結果。
忽略絕對值	20%的TIR在$1,000投資上產生的收益，可能少於15%的TIR在$100,000上的收益。

VAN與TIR的矛盾：誰才是正確的？

常見情況是，一個專案VAN很高，但TIR卻平平，或反之。這並非錯誤，而是兩者計算方式不同的結果。

( 矛盾原因

• 規模差異： 大型專案可能產生較高的絕對VAN，但相對回報（TIR）較低。
• 現金流時序： 若大量現金流較晚到，TIR會降低，但VAN仍可能為正。
• 折現率變動： 改變折現率，對VAN的影響較TIR更敏感。

) 實務建議

當出現分歧時，較佳策略是：

1. 檢查假設： 確認現金流預測與折現率的合理性。
2. 調整折現率： 過高或過低都可能扭曲結果，根據市場條件重新校準。
3. 優先考慮VAN： 若無法調和，VAN較為可靠，尤其在追求絕對價值最大化的情境。

主要差異：VAN與TIR的比較

面向	VAN	TIR
衡量內容	產生的貨幣淨值	百分比回報率
單位	貨幣（如美元）###或本地貨幣(	百分比（%)）
解讀方式	正值代表有價值，負值則不佳	TIR高於基準率則較佳
專案比較	適用於相似規模	適用於不同規模比較
主觀性	高（依折現率而定）	低（不需預設基準率）
提供資訊	對財富的絕對影響	投資效率

綜合應用：雙工具並用

最佳做法是同時使用VAN與TIR：

1. 計算VAN： 確認專案是否創造實質價值。
2. 計算TIR： 評估資本的效率。
3. 與門檻比較： 確保兩者都超過最低標準。
4. 考量非量化因素： 策略契合度、風險、彈性。

補充指標

為了更全面的評估，也可考慮：

• 投資回報率（ROI） ###Retorno sobre la Inversión(：簡單的百分比回報。
• 回收期（Payback Period）：收回初始投資所需時間。
• 盈利指數（Profitability Index）：VAN與投資額的比值，適用於不同規模專案。
• 加權平均資本成本（WACC） )Weighted Average Cost of Capital(：更進階的折現率選擇。

常見問題

VAN與TIR的根本差異是什麼？
VAN表達的是以貨幣計算的絕對價值，TIR則是相對的百分比回報。

為何有時VAN與TIR會得出相反的結果？
因為它們衡量的角度不同。一個大規模專案可能VAN很高，但TIR較低；反之亦然。

在投資分析中，我應該優先選擇哪一個？
兩者皆有用。若追求絕對價值最大化，選VAN；若比較效率，選TIR。

如何調整折現率以提升準確性？
考慮專案風險、行業標準、以及市場利率，並根據情況調整。

是否每個投資決策都必須用到兩個指標？
不一定，但強烈建議。能提供更完整的視角，降低偏誤。

結論：強大的工具，但非萬靈藥

VAN與TIR是投資者工具箱中最有價值的兩個工具，但都不應孤立使用作為唯一決策標準。

它們都基於未來預測，存在不確定性。預估的現金流可能不會實現，折現率會隨經濟變動，且不可量化的因素（如法規變動、科技破壞、競爭動態）也可能徹底改變情境。

因此，謹慎的投資者應：

• 進行敏感度分析：如果現金流變動±20%、折現率上升2個點，結果會如何？
• 評估個人目標：風險容忍度、投資期限、流動性需求。
• 分散投資組合：不要將所有資金集中於單一專案，即使指標看起來完美。
• 定期檢視：專案進行中，持續更新預測與指標。

深刻理解VAN、TIR及其相互關聯，能將投資者從憑直覺行事轉變為基於嚴謹分析的決策者。這正是掌握這些工具的真正價值所在。