TIR：改變你選擇債券投資方式的公式

你是否曾經比較過兩個債券，卻不知道哪一個更適合你？第一個高息票吸引你，但又覺得第二個可能更好。這時候就用到內部報酬率（TIR）公式，這個專業投資者用來做出客觀決策、不被表面數字所迷惑的指標。

TIR：超越票息的價值

內部報酬率——簡稱TIR——是那個神奇的百分比，能顯示你在固定收益投資中的實際獲利率。票息只告訴你每年會收到多少百分比的支付，而TIR公式則揭示整體的獲利情況，還考慮到你買入價格與到期收回金額之間的差異。

想像兩個債券：一個支付8%的票息，但你以高價買入；另一個支付5%，但你以折扣價買入。沒有TIR，你會選擇前者；但有了TIR，你會發現第二個其實更賺錢。

債券的真正運作方式

為了理解為何TIR公式如此重要，你需要了解債券在市場上的表現。假設你投資1000歐元，買入一個五年期的債券：

• 現在：支付當前價格(可能是1000歐元，可能高於或低於)
• 五年期間：定期收到票息(通常是每年、半年或季度)
• 到期時：收回原本的1000歐元加上最後一期的票息

這五年內，債券的價格會波動。如果你以950歐元買入，則到期時一定賺；如果以1050歐元買入，則一定虧。這就是為什麼需要TIR公式：用一個數字來捕捉所有這些變化。

三種買入情境

**面值買入（按面值）：**支付等於名義價值。例如：以975歐元買入一個面值1000歐元的債券。結果：到期時獲得額外的利潤。

**按面值買入（平價）：**支付正好是面值。例如：1000歐元買入1000歐元的債券。結果：你的收益僅是票息。

**溢價買入（高於面值）：**支付超過面值。例如：1086歐元買入1000歐元的債券。結果：到期時一定虧損，降低你的實際收益。

TIR公式的實際應用

TIR公式數學上會將所有現金流拆解，給出一個唯一的百分比。它不像簡單除法那麼直觀——需要解方程式——但線上計算器可以輕鬆完成。

來看一個實例：

案例1 - 折扣債券：
一個債券市價94.50歐元，年息6%，到期4年。
TIR結果：7.62%

注意：TIR(7.62%)超過票息6%，因為你是以較低價格買入。就像額外獲得一筆利潤，純粹因為你談得好。

案例2 - 高價債券：
同樣的債券現在市價107.50歐元。
TIR結果：3.93%

這裡情況相反。雖然票息仍是6%，但你付得太多，實際收益降到3.93%。這是TIR公式揭示的懲罰。

TIR vs TIN vs TAE：不要搞混

• TIR：你的實際收益率，包含價格變動的盈虧
• TIN（名目利率）：純粹的利息，不含其他成本
• TAE（年化等效利率）：包含手續費、保險和其他額外費用

房貸範例：TIN 2%，TAE 3.26%。差別在於手續費、保險和其他成本。TAE反映實際成本。

什麼因素會推動TIR上升或下降

高票息 → TIR上升
低票息 → TIR下降

低買入價格（低於面值） → TIR上升
高買入價格（高於面值） → TIR下降

特殊債券（如可轉換、與通膨掛鉤）：TIR會根據其他外部因素變動。

許多人常犯的錯誤

這裡的危險在於：超高的TIR有時隱藏著風險。2012年希臘危機期間，希臘債券的TIR曾超過19%。原因？市場預期高違約風險。如果只看那個吸引人的TIR，結果可能會血本無歸，因為希臘幾乎宣布破產。

因此：用TIR公式比較類似債券，但一定要確認發行者的信用狀況。

總結

TIR公式是你停止被騙的工具。高票息不一定代表實際獲利。市場上的吸引價格才是真正的指標。當你要在多個債券中做選擇時，讓TIR來說話。它會告訴你哪個更賺，綜合考量價格、票息和到期時間。但記住：TIR只是決策的第一步。第二步則是確認發行者的信用可靠性。