Хтось запитав у Марая, чому межа «зрізу» в США саме близько до 1/e?

Насправді це дуже класичне питання, яке часто зустрічається у brain teaser під час пошуку роботи в квантовій сфері

і для його розв’язання достатньо базових знань з вищої математики

Базова версія цього питання включає, але не обмежується: припустимо, що протягом десяти років кожен рік ми закохуємося один раз, і тоді — у який раз потрібно одружитися?

Зірвати колоски пшениці у пшеничному полі, припустимо, що кожен колосок можна пройти лише один раз, як знайти найбільший колос?

Подібні питання мають спільну рису: при заданій кількості зразків, коли кожен з них можна спостерігати лише один раз (тобто або обрати, або відмовитися), як діяти, щоб максимізувати ймовірність знайти найкращий зразок?

Щоб знайти оптимальне рішення, потрібно врахувати три моменти: по-перше, ми хочемо оцінити приблизний рівень цього набору зразків, щоб максимально точно оцінити рівень найкращого зразка; для цього потрібно попередньо спостерігати кілька зразків, а потім вже робити вибір;

по-друге, для кожного зразка, можливість спостереження лише один раз, тому природно, щоб найкращий зразок не був у попередньо спостереженому наборі;

і, нарешті, після попереднього спостереження зразків, якщо новий зразок краще за найкращий у попередньому наборі, вважаємо його найкращим серед усіх зразків, і завершуємо спостереження. Тоді природно, щоб другий за якістю зразок був у попередньому наборі, і припустимо, що він з’являється перед найкращим.

Зрозумівши ці три моменти, можна починати розв’язувати цю задачу

Задача не важка для доведення, залишаю її вам, шановні, для самостійної перевірки, я тут одразу скажу відповідь:
1/e

Тобто, зробивши попереднє спостереження на позиції, близькій до e-ї, далі, якщо новий зразок краще за найкращий у попередньому наборі, можна з максимальною ймовірністю отримати найкращий зразок.