投資回報率：如何解讀與計算你的債券實際收益率

▶ 為什麼內部報酬率（TIR）對選擇債券至關重要？

如果你曾經比較過兩個固定收益投資選項，並且想知道哪一個真正更有利可圖，答案就在於內部報酬率。想像有兩個債券：一個提供8%的息票，但其購買價格被高估；另一個只支付5%的息票，但以低於面值的價格出售。你會選擇哪一個？沒有一個客觀的衡量標準，決策可能會讓你損失金錢。這時，TIR分析就派上用場，它讓你能清楚且精確地比較投資，不僅考慮定期支付，還包括因價格差異而產生的盈虧。

在債券和債務工具的背景下，這個工具尤其有價值，因為它反映了從購買日起直到到期，你將獲得的絕對收益。

▶ TIR到底是什麼？

內部報酬率（TIR）是一個百分比，表示投資所帶來的實際年化收益率。與僅告知你將收到的名義利率的固定息票不同，TIR整合了多個變數：每年、每半年或每季度支付的息票收入(，支付價格與到期收回的價值之間的差額，以及你的資金持續投資的時間。

當你購買普通債券時，會同時發生兩件事。一方面，你會定期收到利息支付；另一方面，債券的市場價格會根據經濟和信用環境波動。如果你以低於面值的價格購買，將會收回那個正差額；如果你支付更高的價格，到期時就會產生損失。TIR捕捉了這兩個效果，提供一個完整的視角。

▶ 主要差異：TIR、TIN、TAE與技術利率

這些利率看起來可能可以互換，但它們的功能不同。名義利率)TIN(是你在協議中約定的純利率，不考慮額外成本。年當量利率)TAE(則更貼近實際：它包含手續費、保險和其他費用，對比房貸或貸款時非常有用。技術利率，常見於儲蓄保險，也會加入一些潛在成本，如壽險保障費用。

而TIR則專注於債券投資分析。它著重於根據現金流和當前價格計算未來收益，不包括中介費用)但如果需要，也可以調整加入這些費用(。

▶ 債券的運作方式：理解TIR的基礎

普通債券結構簡單：你以一定價格購買，定期收到利息，到期時收回本金加最後一次息票。然而，真正的變化發生在二級市場。

假設一個五年期的債券：其價格會根據利率變動和發行者的信用狀況而波動。許多投資者在這裡犯錯。表面上看，買高似乎更好，因為你會得到更多錢，但事實正相反。到期時，發行者總是返還面值，不管你買了多少。如果你以107€買入一個面值100€的債券，則會有7€的損失；反之，如果你以94€買入，則到期時除了息票外，還會有6€的獲利。

這可以總結為三種情況：

• **面值平價債券：**購買價格=面值 )無盈虧(
• **溢價債券：**價格>面值 )到期時確定損失(
• **折價債券：**價格<面值 )除了息票外還有額外獲利(

TIR正是反映這些行為的指標。

▶ TIR的公式與計算

所用的數學方程式為：

0 = -P + C/)1+TIR(¹ + C/)1+TIR(² + … + )C+N(/)1+TIR(ⁿ

其中：

• P = 當前購買價格
• C = 定期息票
• N = 債券面值
• n = 到期前的期數

雖然公式看起來複雜，但好消息是，金融計算器可以自動解出來。重要的是理解哪些變數會影響計算。

▶ 實務範例計算

案例1：低於面值的債券

一個債券以94.5€交易，年息6%，4年到期。套用公式，計算得出TIR為7.62%。可以看到，這個收益率高於名義息票，因為你是以低於到期收回的價值購買。

案例2：高於面值的債券

同樣的債券，但市場價格為107.5€。用相同數據計算，TIR降至3.93%。儘管你仍然收到6%的息票，但溢價支付大幅降低了你的實際收益。

這些例子說明，兩個息票相似的債券，TIR卻可能差異很大：入手價格是關鍵。

▶ 影響TIR的因素

了解哪些因素會影響TIR，可以幫助你預測市場動向，無需手動計算：

**息票：**息票越高，TIR越高；反之亦然。

**購買價格：**低於面值購買，TIR上升；高於面值，TIR下降。

**特殊債券：**可轉換債券的TIR會受到標的股票價格影響。與通膨掛鉤的債券)FRN(，則會隨經濟變數變動。

▶ 結論：實際收益與表面收益

TIR是你在固定收益市場中的導航儀。息票只顯示名義利率，而TIR揭示你實際獲得的全部盈虧。始終選擇TIR較高的投資，但要記住：不要忽略發行者的信用品質。

我們在希臘退出歐元區（Grexit）期間看到一個極端案例，10年期債券的TIR超過19%。這數字不是機會，而是警訊：市場反映了違約風險。若沒有歐元區的救助，持有人可能會遭遇全部損失。因此，將TIR作為主要工具，但也要結合信用風險評估來做出明智決策。